Точні науки

            Саме закони Кеплера стали тою основою,  яка дозволила геніальному Ньютону сформулювати свій знаменитий закон всесвітнього тяжіння. Слідом за Ньютоном пройдемо цей шлях. Закони Кеплера описують рух планет сонячної системи і сформульовані ним на початку 17 сторіччя. Перший закон Кеплера стверджує, що орбітами всіх планет є еліпси в одному з фокусів яких є знаходиться Сонце (точніше буде центр мас сонячної системи). Якщо вважати, що орбіти планет лежать в площині ху, то для опису кожної орбіти достатньо двох координат х і у у Декартовій системі координат або r і φ у полярній системі координат: x = r cos(φ),     y = r sin(φ). Тут r – відстань планети від Сонця або довжина радіус-вектора, що з ` єднує один з полюсів еліпсу з довільною точкою самого елі g су r 2 = x 2 + y 2 , φ – азимутальний кут між радіус-вектором і полярною віссю φ = arctan(y / x). Останню зручно спрямувати, наприклад, вздовж більшої осі еліпса. ...

              Розглянемо  для початку розповсюдження   звукових   хвиль  у повітрі . Нехай   джерело   хвиль , повітря  у якому  вони розповсюджуються  і спостерігач   нерухомі , тоді   позначимо  частоту таких хвиль   ω 0 , їх   період   коливань   T 0 =2 π / ω 0 , швидкість   розповсюдження   c , а довжину хвиль λ 0 = cT 0 . Довжина   хвилі  – це   відстань , яку будь-яка фіксована   точка хвилі  проходить за один період . Для спрощення   аналізу   хвильового   процесу   будемо   уявляти   собі   хвилю  як процес   випромінення   джерелом  у простір   миттєвих   збурень   повітря  через кожний   проміжок  часу T 0 . Почнемо   відлік  часу в момент випромінення   джерелом   першого   миттєвого   збурення . За час T 0   в...